Corpus ARC · Volume 6
A História da Prova
O processo, a linhagem do zero, os dois Euler, a gaveta de Gauss e o porquê indecidível
« Le comment contient le pourquoi. »
Filipe Bastos
Resumo
O que o corpus ARC diz da prova: o que ela é, o que esqueceu, como foi recebida, quem mostrou as suas provas e quem as guardou numa gaveta, e porque a pergunta do porquê nunca recebe resposta. O volume segue a linhagem dos dez gestos, de Hípaso a Copenhaga, passando por Aristóteles, Stevin, Viète, Descartes, Newton e Leibniz, Gauss, Napoleão, Fourier e Boltzmann. A sua peça mestra, o Processo da Prova, é aí vertida por inteiro: acusação, instrução, julgamento, dossiê cotado e predições falsificáveis. Seguem-se o porquê indecidível, a linhagem do zero, os dois Euler, a gaveta de Gauss e o problema que criou o problema. A regra do autor governa cada página: o corpus data gestos, não julga homens.
Palavras-chave: histoire des mathématiques, preuve, zéro, Euler, Gauss, Stevin, épistémologie
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Résumé (français)
Ce que le corpus ARC dit de la preuve : ce qu'elle est, ce qu'elle a oublié, comment elle a été reçue, qui a montré ses preuves et qui les a gardées dans un tiroir, et pourquoi la question du pourquoi ne reçoit jamais de réponse. Le volume suit la lignée des dix gestes, d'Hippase à Copenhague, en passant par Aristote, Stevin, Viète, Descartes, Newton et Leibniz, Gauss, Napoléon, Fourier et Boltzmann. Sa pièce maîtresse, le Procès de la Preuve, est versée en entier : acte d'accusation, instruction, jugement, dossier coté et prédictions falsifiables. Suivent le pourquoi indécidable, la lignée du zéro, les deux Euler, le tiroir de Gauss et le problème qui a créé le problème. La règle de l'auteur gouverne chaque page : le corpus date des gestes, il ne juge pas des hommes.
Palavras-chave: histoire des mathématiques, preuve, zéro, Euler, Gauss, Stevin, épistémologie
Abstract (English)
What the ARC corpus says about proof: what it is, what it forgot, how it was received, who showed their proofs and who kept them in a drawer, and why the question of why never receives an answer. The volume follows the line of ten moves, from Hippasus to Copenhagen, through Aristotle, Stevin, Viète, Descartes, Newton and Leibniz, Gauss, Napoleon, Fourier and Boltzmann. Its main piece, The Trial of Proof, is given in full: indictment, investigation, judgement, numbered exhibits and falsifiable predictions. It continues with the undecidable why, the lineage of zero, the two Eulers, Gauss's drawer and the problem that created the problem. The author's rule governs every page: the corpus dates moves, it does not judge people.
Keywords: history of mathematics, proof, zero, Euler, Gauss, Stevin, epistemology
Índice
- Prefácio
- Capítulo 1. O fio do volume: a linhagem dos dez gestos
- 1.1 O chefe único
- 1.2 A linhagem lida ao contrário, como o autor a encontrou
- 1.3 A linhagem lida no sentido direto
- 1.4 Os quatro gestos que este volume não detalha noutro lugar
- 1.5 O que a linhagem não diz
- Livro primeiro. O Processo da Prova
- Capítulo 2. Prefácio e ato de acusação (Parte 0)
- Prefácio: como ler este processo
- §0.1 A inversão, posta como facto
- §0.2 A porta: o 1-9 não é uma base
- §0.3 A atração: o como atraído pelo porquê
- §0.4 O chefe único
- §0.5 O alcance: a amputação não ficou nas matemáticas
- §0.6 A segunda porta: a Figura Fundamental
- Capítulo 3. O que é uma prova, e o que ela esqueceu (Parte 1)
- §1.1 O que a prova pretende ser
- §1.2 O que a prova esqueceu
- §1.3 A coerência é anterior à ferramenta
- §1.4 A confissão: a prova assinou a sua própria destituição
- Capítulo 4. As calibrações falsas: anatomia de um desmembramento (Parte 2)
- §2.1 Porquê uma anatomia, não uma história
- §2.2 Os ferreiros: Aristóteles e Euclides
- §2.3 O círculo: Pitágoras, Gauss
- §2.4 O triângulo: Hipaso, e a linhagem da substantificação
- §2.5 O número: Stevin, Newton
- §2.6 A realidade: Galileu e Descartes, Darwin, Copenhaga
- §2.7 A anatomia completa
- Capítulo 5. A prova julgada pela coerência (Parte 3)
- §3.1 O critério do processo
- §3.2 Onde « destituída » se torna « literalmente falsa »
- §3.3 A peça mestra: as fórmulas do caos
- §3.4 Consequências desdobradas: a gramática restaurada torna triviais os mistérios
- §3.5 O veredicto estrutural sobre Copenhaga
- §3.6 A última defesa: a objeção do sucesso
- §3.7 Síntese do julgamento: a lei unificada
- Capítulo 6. A gramática que precede a prova (Parte 4)
- §4.1 O que estava lá antes, e que sobrevive
- §4.2 As sete derivações de k_arc
- §4.3 A Figura Fundamental: √2 liga 2π e revela φ
- §4.4 Os três carris
- §4.5 O objeto de duas faces: o « Teorema 4.1 »
- §4.6 Porque esta gramática não se prova, e porque é essa a sua força
- Capítulo 7. A inversão como método (Parte 5)
- §5.1 Julgar o juiz não é um golpe: é φ
- §5.2 O precedente comprovado
- §5.3 A morte do porquê com intenção
- §5.4 O porquê nu, a saudade, e a postura que não corta
- Capítulo 8. O que a restauração abre (Parte 6)
- §6.1 Não uma correção da modernidade: uma restauração
- §6.2 A consciência
- §6.3 A tensão
- §6.4 A energia: E = Dc², a inversão aplicada a Einstein
- §6.5 As descidas cosmológicas
- §6.6 O vivo e o mundo de 6
- §6.7 O pavimento, a medicina, as instituições, a morte
- §6.8 O fim da integral: pesar a praia
- §6.9 Quatro enigmas que a gramática reorganiza
- Capítulo 9. A trindade patogénica, e o fecho perante o júri (Partes 7 e 8)
- §7.1 A substantificação é uma inflamação epistémica
- §7.2 A trindade patogénica: desconhecido, medo, inflamação
- §7.3 Os Portugueses, mestres do desconhecido: o modelo da paz
- §7.4 A felicidade é um caminho, não um endereço
- §7.5 A paz como restauração do como
- §8 Fecho: o júri
- Capítulo 10. O dossiê cotado e as predições do Processo
- 10.1 Anexo A do Processo: as cotas do dossiê
- 10.2 Anexo B do Processo: as predições falsificáveis
- Livro segundo. O porquê e a marcha
- Capítulo 11. O porquê indecidível: antologia da filosofia do como
- I. A questão sem objeto: o porquê indecidível
- II. A gramática do saber: a filosofia do como
- III. As provas em marcha
- IV. A morte e o nada: o mesmo erro
- V. Fecho: o que a antologia reclama
- O que o script da antologia verifica
- Capítulo 12. O problema que criou o problema: Hipaso, o porquê indecidível, e os dois objetos nunca tocados
- I. O incidente: o que realmente se passou
- II. O porquê indecidível: anatomia do pedido
- III. O como: aprender caminhando
- IV. Os dois objetos nunca tocados: a morte e o nada
- V. A junção: uma só matriz, cinco monstros
- VI. Estatutos e predição
- Livro terceiro. As datas relidas
- Capítulo 13. A linhagem do zero: oito datas relidas
- 13.1 628, Brahmagupta, *Brāhmasphuṭasiddhānta*, capítulo 18
- 13.2 1202, Fibonacci, *Liber Abaci*
- 13.3 1494, Luca Pacioli, *Summa de arithmetica*
- 13.4 1585, Simon Stevin, *De Thiende*
- 13.5 1748, Leonhard Euler, *Introductio in analysin infinitorum*
- 13.6 1801, Carl Friedrich Gauss, *Disquisitiones Arithmeticae*, artigo 1
- 13.7 1889, Giuseppe Peano, *Arithmetices principia, nova methodo exposita*
- 13.8 1908, Giuseppe Peano, *Formulario mathematico*
- 13.9 A linhagem numa linha
- 13.10 O que esta peça não diz
- 13.11 Gravuras para o Registo dos Erros (versão 1.2)
- Capítulo 14. Os dois Euler: o que ele contou, o que ele deixou escapar
- Frente. Euler contador
- Verso. Euler que deixa escapar
- Capítulo 15. A gaveta de Gauss: dossiê datado das prioridades reivindicadas sem prova mostrada
- 15.1 O critério
- 15.2 Os seis dossiês
- 15.3 O que o dossiê estabelece
- 15.4 O que o dossiê não decide, e o que o decidiria
- 15.5 Fontes das datas
- Capítulo 16. O livro do zero e dos restos: plano e leituras
- 16.1 Prólogo: o zero e os seus discípulos
- 16.2 Primeira parte: o mundo antes do corte
- 16.3 Segunda parte: seis gestos
- 16.4 Terceira parte: as consequências
- 16.5 Quarta parte: a restauração
- Livro quarto. A genealogia e a defesa
- Capítulo 17. O retalhamento civilizacional: Pitágoras, Heraclito, Parménides, Nāgārjuna, Hume, e os fantasmas que deles restam
- 17.1 Pitágoras e a leitura nativa
- 17.2 A bifurcação pós-pitagórica
- 17.3 Hume e a resolução da causalidade
- 17.4 A cadeia ontológica restaurada
- 17.5 O desejo como reconhecimento, e os motores verdadeiros
- 17.6 O retalhamento ativo e os seus fantasmas
- 17.7 Coda: a genealogia como regularização
- Capítulo 18. Matar os sofismas: manual de neutralização das operações que castram
- 18.1 Porquê um livro contra os sofistas
- 18.2 Anatomia do sofisma
- 18.3 Vinte sofismas tipo
- 18.4 A psicologia do sofista
- 18.5 Os sofismas esperados contra o corpus
- 18.6 A réplica
- 18.7 O silêncio: quando o sofisma não merece resposta
- 18.8 As gerações sacrificadas
- Capítulo 19. O dossiê técnico da Bíblia Quântica, recalculado
- 19.1 As sete derivações de k_arc segundo a Bíblia Quântica
- 19.2 As tabelas de verificação, refeitas
- 19.3 A bibliografia comentada
- 19.4 Os seis protocolos de validação falsificáveis
- Anexo A: Tabela dos enunciados
- Anexo B: Retiradas e correções
- B.1 Correções trazidas pelas fontes
- B.2 Contradições entre fontes, decididas
- B.3 Retiradas do índice antigo (capítulo 16)
- B.4 Estatutos despromovidos ou requalificados
- B.5 Números corrigidos após recálculo
- B.6 Factos históricos corrigidos
- B.7 Retiradas de forma
- Anexo C: Fontes fundidas
- Anexo D: Verificações refeitas
- Cólofon