Corpus ARC · Volume 2
A Figura
Dois círculos e um quadrado: a geometria, as operações esquecidas e as convergências do meio
« Le cercle conserve ; le carré inverse et forme. »
Filipe Bastos, Le Carré-Illusion
Resumo
Tudo o que o corpus ARC diz da sua figura raiz: dois círculos concêntricos e um quadrado encaixado entre eles. A área do círculo pequeno é aí exatamente metade da do grande, a diagonal do quadrado é o diâmetro do círculo grande, e as três constantes √2, π e φ encontram aí o seu lugar. O volume percorre os sete polígonos regulares do triângulo ao eneágono e a origem geométrica das unidades de medida, a confusão histórica do dobro e do quadrado, o outro triângulo, o quadrado notificado, as operações que o autor diz esquecidas, o batimento, a subtração trinitária, a regra do octeto, o fim do cálculo integral e as sete convergências da metade, e a lei fractal. Estabelece também a unicidade da base 10 pelo fecho quadrado 9 = 3², e estuda a família das bases que dele têm apenas a forma.
Palavras-chave: géométrie, deux cercles et un carré, polygones réguliers, √2, π, nombre d'or, règle de l'octet, base 10
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Résumé (français)
Tout ce que le corpus ARC dit de sa figure racine : deux cercles concentriques et un carré coincé entre eux. L'aire du petit cercle y est exactement la moitié de celle du grand, la diagonale du carré est le diamètre du grand cercle, et les trois constantes √2, π et φ y trouvent leur place. Le volume déroule les sept polygones réguliers du triangle au nonagone et l'origine géométrique des unités de mesure, la confusion historique du double et du carré, l'autre triangle, le carré notifié, les opérations que l'auteur dit oubliées, le battement, la soustraction trinitaire, la règle de l'octet, la fin du calcul intégral et les sept convergences du demi, et la loi fractale. Il établit aussi l'unicité de la base 10 par la clôture carrée 9 = 3², et étudie la famille des bases qui en ont seulement la forme.
Palavras-chave: géométrie, deux cercles et un carré, polygones réguliers, √2, π, nombre d'or, règle de l'octet, base 10
Abstract (English)
Everything the ARC corpus says about its root figure: two concentric circles with a square between them. The area of the small circle is exactly half that of the large one, the diagonal of the square is the diameter of the large circle, and the three constants √2, π and φ find their place in it. The volume covers the seven regular polygons from triangle to nonagon and the geometric origin of units of measure, the historical confusion of double and square, the other triangle, the notified square, the operations the author calls forgotten, the beat, trinitarian subtraction, the octet rule, the end of integral calculus and the seven convergences of one half, and the fractal law. It also establishes the uniqueness of base ten through the square closure 9 = 3², and studies the family of bases that only share its form.
Keywords: geometry, two circles and a square, regular polygons, square root of two, pi, golden ratio, octet rule, base ten
Índice
- Prefácio
- Capítulo 1. A figura fundamental
- 1.1 Antes da figura: o como legível, o porquê mal colocado
- 1.2 A construção em quatro gestos
- 1.3 O quadrado é derivado: a ilusão projetiva
- 1.4 A leitura identitária
- 1.5 Os oito pontos, o octógono e o pentagrama
- 1.6 Os sólidos de Platão e o octaedro
- 1.7 A trindade geométrica √2, π, φ
- 1.8 Hipaso, Stevin, Gauss: as três ilusões
- 1.9 Os quatro operadores que saem da figura
- Capítulo 2. As três constantes: √2, π, φ
- 2.1 As três Gates: √2, √3, √5
- 2.2 √2, operador de articulação quadrado-círculo
- 2.3 π: a primazia do círculo
- 2.4 π fechado: 22/7 = 11/3,5
- 2.5 φ: o pentágono e o número de ouro
- 2.6 Síntese: três operadores de uma figura
- Capítulo 3. O cadastro sai da figura
- 3.1 Os nove algarismos não são uma base
- 3.2 A tabuada reduzida em raiz digital
- 3.3 Porquê 9 ≠ 0: a perda da ordem
- 3.4 A cascata de Pascal
- 3.5 As duas grelhas
- 3.6 O 11 designa, o 12 opera
- Capítulo 4. Dois círculos e um quadrado: o dobro e o quadrado
- 4.1 A raiz: dobro e quadrado, iguais apenas em 2
- 4.2 O tradutor enterrado: √2
- 4.3 A gramática mínima: dois tijolos
- 4.4 A partição fermião/bosão por ×3
- 4.5 Os quadrados e os dois operadores
- 4.6 A corda selada e o quantum
- 4.7 A ressurreição de √2: 2√2
- 4.8 A linhagem das amputações como um só lapso
- 4.9 Conclusão do documento-mestre
- Capítulo 5. O quadrado-ilusão e a origem geométrica das unidades
- 5.1 O traçado à mão e a construtibilidade
- 5.2 A lei universal: todo polígono traz a memória do 9
- 5.3 O triângulo (n = 3): a geometria do tempo
- 5.4 O quadrado (n = 4): a geometria do espaço e do ângulo
- 5.5 O pentágono (n = 5): a geometria da vida
- 5.6 O hexágono (n = 6): a geometria da matéria
- 5.7 O heptágono (n = 7): a geometria da luz
- 5.8 O octógono (n = 8): a geometria da energia
- 5.9 G, o 3 nas suas sete faces
- 5.10 O eneágono (n = 9): a geometria do fecho
- 5.11 O sistema completo
- 5.12 O maior erro: medir o fundamental em vez de o ler
- 5.13 A pirâmide como dobragem da figura
- 5.14 Conclusão do Quadrado-Ilusão
- Capítulo 6. O outro triângulo
- 6.1 Três ancoragens
- 6.2 O triângulo que nunca foi tentado
- 6.3 Presença e estatuto: a distinção central
- 6.4 k_arc = 1/2, hipotenusa cadastral
- 6.5 A crise dos incomensuráveis como artefacto de escala
- 6.6 O paradoxo sinusoidal
- 6.7 Consequências
- 6.8 Três ancoragens externas
- 6.9 A imensa simplicidade
- Capítulo 7. O quadrado notificado
- 7.1 A tese: o quadrado sela as conexões
- 7.2 O teorema das fibras: o que o quadrado perde
- 7.3 A regra de Born relida
- 7.4 A idempotência do custo: o preço paga-se uma vez
- 7.5 O conteúdo do selo: o nó dos flancos e as paredes
- 7.6 A regra: notificação ao quadrado
- 7.7 Estaleiros
- Capítulo 8. As operações esquecidas e o batimento
- 8.1 O quadrado tem quatro lados, só guardámos um
- 8.2 Os três lados mortos e as suas cicatrizes
- 8.3 O batimento: duas operações, um só gesto
- 8.4 De onde vem o 4,5: o ponto sobredeterminado
- 8.5 A resolução do irracional é uma libertação de terceiro
- 8.6 O quadrado, momento suspenso
- 8.7 Lavoisier corrigido
- 8.8 O batimento do coração
- 8.9 Conclusão do Batimento
- Capítulo 9. A subtração trinitária
- 9.1 Duas subtrações
- 9.2 O 2 é um splitter: 1 − 1 não dá 0
- 9.3 As provas físicas, relidas como leituras
- 9.4 O quadrado morto e a torção 4 → 8 → 5
- 9.5 A fotossíntese, subtração da luz
- 9.6 137 e 163: a luz e o espaço
- 9.7 O circuito subtrativo e as duas descidas
- 9.8 O gradiente 198, a queda 981 e a subida 189
- 9.9 As cordas e o 496
- 9.10 A subtração fundadora: 6 − 4 = 2
- 9.11 O universo subtrai-se por ordem
- 9.12 Consciência e livre-arbítrio
- 9.13 A vida é subtração
- Capítulo 10. A regra do octeto como necessidade aritmética
- 10.1 A estrutura imposta por nove algarismos
- 10.2 O teorema do octeto
- 10.3 A dobra: esferas concêntricas
- 10.4 Precedentes históricos: Abegg e Linnett
- 10.5 A dobra universal
- 10.6 O custo espelho
- 10.7 O ciclo de Fibonacci
- 10.8 A tabela periódica
- 10.9 O ciclo de crescimento
- 10.10 Conclusão da Octet Rule
- Capítulo 11. O fim do cálculo integral e as sete convergências do meio
- 11.1 O impasse do contínuo
- 11.2 As tabuadas e a báscula ao centro
- 11.3 O pivô transforma a superfície em volume
- 11.4 A projeção volumétrica e a sua correção
- 11.5 As sete convergências para 1/2
- 11.6 Validação numérica e conclusão
- Capítulo 12. A lei fractal
- 12.1 A observação sem a causa
- 12.2 As três condições
- 12.3 A raiz digital, iteração tipo
- 12.4 A lei e a sua prova
- 12.5 A regra de iteração: os tijolos 2 e 3
- 12.6 O ritmo 24: seis confirmações
- 12.7 Porque Mandelbrot não podia ver a causa
- 12.8 Conclusão
- Capítulo 13. A figura e o quântico
- 13.1 Toda geometria é projetiva
- 13.2 O limite de Tsirelson e o entrelaçamento
- 13.3 O spin 1/2
- 13.4 Os paradoxos como amputação instrumental
- 13.5 A gestão administrativa do irracional
- 13.6 Os dois ciclos originais e a forma projetiva
- 13.7 Coda do Livro III
- Anexo A: Tabela dos enunciados
- Anexo B: Retiradas e correções
- B.1 Correções de cálculo
- B.2 Retrogradações de estatuto
- B.3 Passagens não reproduzidas, em conformidade com as regras do corpus
- Anexo C: Fontes fundidas
- Anexo D: Verificações refeitas