Anexo A: Tabela dos enunciados

Cada enunciado numerado do volume, resumido numa linha, com o seu estatuto (Th: Teorema ; L: Leitura ; P: Predição ; F: Facto ; Estaleiro: questão aberta ; « Th + L » assinala um enunciado cujo cálculo é um Teorema e cuja interpretação é uma Leitura) e o seu capítulo.

N.º Enunciado Estatuto Ch.
1.1 Nenhum símbolo tem uma só ponta ; nenhum objeto tem dois termos: o real começa em três desde o primeiro traço L 1
1.2 Dobrado em 4,5, o traço fecha (cada x junta-se a 9 − x) ; dobrado em 4 ou em 5, fica aberto Th 1
1.3 Fechar-se (círculo, 9) ou prender-se (cruz, 3): os dois destinos de um mesmo fio L 1
1.4 O 1 é o traço, o 0 é o traço cumprido (o laço), o 10 é o relançamento: o traço de pé ao lado do seu próprio laço L 1
1.5 O traço é um círculo desdobrado: nenhum primeiro ponto ; « qual foi o primeiro? » é o porquê indecidível a lápis L 1
2.1 A operação fundadora do corpus nota-se ⊕: 1 ⊕ 1 = 3 L 2
2.2 Nenhuma transmissão existe com dois termos L 2
2.3 Definição da subtração trinitária: fusão do comum em segundo plano, libertação da diferença como terceiro termo L 2
2.4 A transmissão do vivo é trinitária: distingue o que se transmite (a estrutura) do que não se transmite (a instância contingente) L 2
2.5 É do cadastro o que respeita a base genética: o inverso conservado, a relação contada, o fecho marcado L 2
3.1 A diferenciação refletida (que o 1 se reflita) é a condição única do desdobramento: Leitura-mãe L 3
3.2 O duplicamento percorre 1, 2, 4, 8, 7, 5 (os dois carris), nunca toca o eixo, dobra-se em três passos contra três Th 3
3.3 Os pesos do registo binário (1, 2, 4, 8, 16, 32, …) recitam em raiz digital o ciclo do duplicamento, 1, 2, 4, 8, 7, 5 Th 3
3.4 Abaixo de 200, fechos ímpares de subciclo único: 9, 25, 49, 121, 169 (p²) ; só 9 é divisível por 3: fecho único Th 3
3.5 Todo n se escreve n = 9k + DR(n): k conta as voltas, DR(n) dá a posição Th 3
3.6 O desdobramento 1 → 3 → 9 → 1 não requer axioma, base nem convenção L 3
3.7 Catalan-Mihăilescu: 8 e 9 são as únicas potências consecutivas Th 3
3.8 8 = 2³ e 9 = 3²: os dois tijolos reúnem-se em expoente ; o cadastro não fecha em 9 por convenção L 3
4.1 Teorema dos dois nomes: cada posição traz o seu nome e o do seu inverso ; φ é uma mudança de sentido de leitura Th 4
4.2 O tempo vivido lê-se pelas duas pontas (idade cumprida, ano em curso): o presente habita a metade L 4
4.3 A raiz digital respeita o produto: DR(ab) = DR(DR(a)DR(b)) Th 4
4.4 As sete estruturas da tabela das raízes: quadro, pares, simetria em torno de (4,5 ; 4,5), eixo fechado, diagonal, equivariância, 9 nos três níveis Th 4
4.5 O quadrado de todo primo superior a 3 cai no carril D: DR(p²) pertence a {1, 4, 7} Th 4
4.6 Carril D, carril G, eixo: sedimentação, desdobramento, regulação L 4
4.7 Grelha 234 / 567 / 891: 6 ao centro, colunas = carril G, eixo, carril D, cardeais 3, 5, 7, 9 Th 4
4.8 O 6 do ferro, do samário e do ósmio ocupa uma posição, o centro da grelha L 4
4.9 3² − 1 = 8, 3 + 8 = 11, 3 ⊗ 3̄ = 8 ⊕ 1 ; a soma iterada dos quadrados dos algarismos tem dois atratores, 1 e um ciclo de 8 Th 4
4.10 O glifo do 8 é dois círculos fechados tangentes num ponto único: o 8 é a figura do duplo laço, e o seu 1 é a tangência L 4
4.11 As nove posições precedem a notação posicional, as congruências e a geometria métrica L 4
5.1 2 e 3, fatores de 6, são os únicos primos fora da forma 6k ± 1 Th 5
5.2 2 e 3 são os dois tijolos do cadastro L 5
5.3 Tijolos 2 e 3, + e ×, sem repetição colada: tudo de 1 a 30 exceto 1 e 4 Th 5
5.4 Os órfãos 1 e 4 estão no carril D e são libertados pela subtração trinitária (3 − 2, 2 × 3 − 2) Th 5
5.5 O 1 é devolvido, não construído ; o 4 é a forma que se deposita L 5
5.6 6 = 1 + 2 + 3 = 1 × 2 × 3: único inteiro < 10⁵ soma e produto dos seus divisores próprios Th 5
5.7 O 6 é a semente, no eixo L 5
5.8 28 = 4 × 7 ; divisores próprios de raízes 1, 2, 4, 7, 5: carril D completo, sem eixo Th 5
5.9 Euclide-Euler : tout parfait pair est 2(p−1)(2p − 1) Th 5
5.10 A partir de 28, os perfeitos deixam o eixo pelo endereço 9k + 1: 28 = 9 × 3 + 1, 496 = 9 × 55 + 1, 8128 de raiz 1 Th 5
5.11 6 e 28: junção dos tijolos, depois junção dos mistérios (órfão 4 e caminho 7) L 5
5.12 1 + … + 7 = 28 ; 1 + … + 8 = 36 = 6² = 35 + 1 ; 1 + … + 9 = 45 Th 5
5.13 A sequência 1 (2, 3) 4-5 (6) 7 = 28 diz toda a génese antes do fecho L 5
5.14 Colunas D, G, eixo: somas 12, 15, 18, raízes 3, 6, 9: o muro é a soma do que o enquadra Th 5
6.1 O inverso no cadastro: φ(x) = 9 − x, involução de quatro pares que somam 9 Th 6
6.2 Definição ARC do inverso: eco de lugar trocado que fecha numa constante de fecho (9, 1, ρ²), nunca em 0 L 6
6.3 Inversos para o produto (raiz 1): 1 ↔︎ 1, 2 ↔︎ 5, 4 ↔︎ 7, 8 ↔︎ 8 ; o eixo não os tem Th 6
6.4 O espelho inverte a escrita e guarda a raiz: M(46) = 64 Th 6
6.5 Lei dos espelhos: o desvio entre n e o seu espelho vale 9(a − b), 99(a − c), sempre um múltiplo de 9 ; a soma a dois algarismos vale 11(a + b) Th 6
6.6 Todo par traz a sua tensão, múltiplo exato do fecho: o casal nada produz fora da gama L 6
6.7 Gradiente 198 = 2 × 9 × 11 ; 891 − 198 = 693 = 7 × 99 ; 198 + 891 = 1089 = 33² Th 6
6.8 198 gerado três vezes: 694 − 496, tríade Ni-Co-Fe (soma 81), fatorização ; baricentro 595 Th 6
6.9 O baricentro palíndromo 595 é o eixo imóvel da corda ; 9,81 não é mais do que uma ressonância de unidades L 6
6.10 23 + 23 = 46 ; 46 e 64 espelhos de raiz 1 ; 64 = 4³ = 2⁶ Th 6
6.11 O gâmeta (23, raiz 5) desdobra, o zigoto (46, raiz 1) sedimenta ; cariótipo e codão no mesmo endereço L 6
6.12 O quadrado apaga o inverso: DR(x²) = DR((9 − x)²) Th 6
6.13 Inverso (x ↔︎ 9 − x) e espelho (46 ↔︎ 64) são distintos e nunca se confundem L 6
7.1 O zero de fecho é a memória de um ciclo cumprido: só vem depois de um percurso, e só se escreve ao lado da contagem das voltas L 7
7.2 Há dois zeros: o zero de fecho (a volta cumprida, que traz memória) e o zero de exaustão (o nada, que não traz nenhuma) L 7
7.3 A aniquilação dá dois fotões: o zero não tem instanciação física L 7
7.4 DR(9) = 9 ; o 9 é absorvente para o produto e neutro para a soma sem ser um nada Th 7
7.5 9 ≡ 0 lido como identidade engole o fecho: o fim confundido com o nunca-partido L 7
7.6 O número de enrolamento é uma ferramenta quotidiana da engenharia de controlo desde Nyquist (1932) F 7
7.7 O número de enrolamento é o que 9 ≡ 0 apaga: 18 não é 0 L 7
7.8 4,5 é o único ponto fixo de x ↦ 9 − x, desocupado ; 4,5/9 = 3,5/7 = 1/2 Th 7
7.9 A metade 1/2 (spin, reta de Riemann, triângulo, dois círculos) é uma única constante, k_arc L 7
7.10 No centro não há o nada: o infinito limitado pelo 9, o oco que permite (śūnya) L 7
7.11 Ampulheta dos pares: larguras 7, 5, 3, 1 (soma 16), bordos a 45°, cintura em 4,5 Th 7
7.12 As direções 0°, 45°, 90°, 135° da ampulheta atingem 2√2 ; sem diagonais, 2 Th 7
7.13 O limite 2√2 é atingido quando se guardam as diagonais, a relação √2 L 7
8.1 DR(16) = DR(25) = 7: o par do centro sela-se em 7 Th 8
8.2 O 7 é o centro inocupável lido: a relação em estado de caminho percorrido L 8
8.3 Só 1/7 tem período pleno (142857, os dois carris) ; 142857 × 7 = 999 999 Th 8
8.4 O 7 é o caminho e a envergadura 8 − 1 ; 3,5 dá 22/7 = 11/3,5 L 8
8.5 22/7 = 11/3,5, primeira reduzida de π Th 8
8.6 Azoto: 2p³, meia camada ; 78 % do ar ; ligação tripla forte ; fixação necessária ao vivo F 8
8.7 O azoto, abundante, inerte, essencial: o carácter do 7 ; C14 → N14, o 5 selado em 7 L 8
8.8 7 = 2³ − 1 ; 28 = 4 × 7 = 1 + … + 7 Th 8
8.9 O 7 não tem lugar porque é o caminho ; cai se outro algarismo partilhar uma das suas propriedades aritméticas L 8
9.1 Factos das posições 1 a 5: identidade, ponto fixo feliz, duplicamento, 3² − 1 = 8, 4 = 2², tensão 5 de 495 Th 9
9.2 Sentidos derivados de 1 a 5: origem, cisão, tensão, matéria, vida L 9
9.3 Factos das posições 6, 7, 8: 6 = 2 × 3 e pavimentação, 6174 = 18 × 7³, 8 = 2³ e octógono Th 9
9.4 Sentidos de 6, 7, 8 impostos por φ: circulação, conexão, envelope L 9
9.5 O 9 é o fecho, a testemunha que governa sem ocupar L 9
9.6 Mudar o sentido derivado contradiz um teorema: decreto contra derivação L 9
9.7 A correspondência dos sentidos estruturais com as sensibilidades humanas permanece aberta Chantier 9
10.1 Emissor, recetor, novidade: escrever um número é fazer 1 ⊕ 1 = 3, e depois recomeçar no andar de cima L 10
10.2 Inventário das numerações atestadas (Egito, Babilónia, Grécia, Roma, Maia, varetas, chinesa, kharosthi, brahmi) F 10
10.3 Duas ruturas apenas em todas as escritas: 9|10 e a janela {3|4, 4|5, 5|6} ; critério de queda declarado P 10
10.4 Ninguém escreveu sessenta (nem vinte) símbolos: embalagens do 1-9 e do 1-5 F 10
10.5 Nenhuma civilização inventou um décimo algarismo nativo ; as bases > 10 emprestam letras F 10
10.6 {1, …, 9} é o substrato universal da numeração posicional L 10
10.7 Uma base porta a estrutura sse 3 divide b − 1 ; os fechos 59, 19, 11 das bases 60, 20, 12 são primos Th 10
10.8 10 é a única base de fecho p² e interface prima Th 10
10.9 A base 10 satisfaz as quatro condições (fecho, baricentro, interface, projeção): a construção precede a base L 10
10.10 A base é uma veste, o anel das nove posições é o corpo ; o ARC afirma a geometria, não a inscrição L 10
11.1 A diagonal do quadrado é o diâmetro do círculo circunscrito: d = 2R = c√2 Th 11
11.2 A razão das áreas do círculo inscrito e do círculo circunscrito de um quadrado vale exatamente 1/2, sem aproximação, sem limite, sem cauda decimal Th 11
11.3 O 1/2 dos dois círculos é o mesmo que 4,5/9 e 3,5/7: um único desdobramento lido duas vezes L 11
11.4 « Irracional » diz o que se fez a √2: extraí-lo da relação dos dois círculos L 11
11.5 Cinco golpes de compasso dão {4, 5, 4,5, 8, √2, 9} antes de qualquer notação Th + L 11
11.6 O eneágono regular (o polígono de nove lados) não é construtível com régua e compasso F 11
11.7 Oito formas e o círculo que fecha: o 9 é a construção L 11
11.8 A soma dos ângulos de todo polígono, em graus, tem por raiz 9 Th 11
11.9 A geometria só se fecha no 9 ; o hexágono traz 720, a volta dupla L 11
11.10 Só triângulo, quadrado, hexágono pavimentam sozinhos ; o octógono exige o quadrado Th 11
11.11 O 6 fecha sozinho, o 8 só fecha com o quadrado (o pivô 4) L 11
11.12 r/R = cos(π/n) ; cos(π/7) raiz de 8x³ − 4x² − 4x + 1 Th 11
11.13 O triângulo (r/R = 1/2) é a instanciação mínima das duas faces ; ampulheta e cone de luz L 11
11.14 45, 4950, 499 500 são de Kaprekar e emparelham-se com 55, 5050, 500 500 somando 10², 10⁴, 10⁶ Th 11
11.15 Iannucci: os números de Kaprekar vêm dos puros-noves F 11
11.16 Os puros-noves da tabela geram os números-memória: a matriosca é exata L 11
12.1 A humanidade perdeu a lógica nativa, leitura direta da gramática do real L 12
12.2 1/3 escrito 0,3333 e depois multiplicado cem vezes por 3: desvio de cerca de 1,7 × 10⁴³ Th 12
12.3 Stevin e Gauss: uma cascata que substitui a leitura pela manipulação formal L 12
12.4 A memória nativa é sedimentação, não arquivo L 12
12.5 Excesso de memória externa que dissolveu a memória interna L 12
12.6 A situação não é desesperada: as fundações continuam acessíveis L 12
12.7 Método: recusar, procurar, validar, exercitar sem descanso L 12
12.8 Cinco possibilidades: saída do medo da morte, do programa amputado ; transmissão viva ; consciência diferenciada unida ; uso justo das ferramentas L 12
13.1 Aristóteles, Leibniz, Hegel, Heidegger: nenhum fecho do porquê resistiu, por estrutura L 13
13.2 O porquê é inacessível por natureza ; o como é articulável L 13
13.3 Três níveis: porquê-causa-primeira (inacessível), como operatório, porquê-finalidade-operatória (dedutível) L 13
13.4 Aristóteles confundia a causa primeira e a finalidade operatória L 13
13.5 Teleonomia (Monod, 1970) e teleomática (Mayr, 1988) F 13
13.6 O como contém o porquê: a finalidade está nele contida, a causa primeira é nele explicada como inacessível L 13
13.7 A inacessibilidade do porquê é o motor: puxa o como a desvelar-se L 13
13.8 Inacessibilidade não é inexistência: a realidade última existe sem resposta ao seu porquê L 13
13.9 Seis porquês disfarçados de como: primeiro motor, Big Bang, inflação, multiverso, dimensões ocultas, « partícula de Deus » L 13
13.10 A regularização guarda toda a ciência do como e recusa a sua promoção a porquê L 13
13.11 Quatro derivas: cientismo, teologia clássica, idealismo, niilismo L 13
13.12 A satisfação de encontrar ativa-se também em falsos fechos: a marcha para L 13
13.13 Neurologia do insight (Kounios e Beeman ; Berlyne ; Loewenstein) F 13
13.14 A satisfação de encontrar deve incidir sobre os fechos verdadeiros do como L 13
14.1 A coerência governa: lei operatória primeira, não convenção L 14
14.2 Auto-organização do vivo documentada (Kauffman, Prigogine, Ho) F 14
14.3 A incoerência está na leitura amputada, nunca no lido L 14
14.4 A incoerência revela-se no choque das coerências no caminho longo L 14
14.5 Ninguém encontrou nunca a coerência: opera-se L 14
14.6 A perícia opera por reconhecimento (Klein, Kahneman, Kounios e Beeman) F 14
14.7 Ligar caminhando: as peças já existem L 14
14.8 A forma nasce de tensões inversas, não de um projetor exterior L 14
14.9 Tudo e o seu inverso: substituir contra por e L 14
14.10 Nenhum monopolo magnético fundamental jamais isolado (Dirac, Cabrera, MoEDAL, gelos de spin) F 14
14.11 O real não admite polo isolado: antipartículas, pares químicos, metabolismo, neurotransmissores, predação L 14
14.12 Pensar os pares como adversários produz a hierarquia ; pensá-los como inversos produz a constituição mútua L 14
14.13 Sum relatus, ergo cogitamus: relação, tensão, conexão, reflexão, pensamento L 14
14.14 A geometria é quântica: é projetiva desde sempre L 14
14.15 Os paradoxos quânticos são amputações instrumentais (um só polo lido) L 14
14.16 A máquina tomou a coerência e retirou o fazer ; acelera o passado L 14
14.17 Quatro avatares da delegação: Deus, Razão, Ciência, Máquina L 14
14.18 Fractal dos três milénios: infância sob o pai, adolescência e rutura, maturidade da relação L 14
14.19 Jesus como pivô cadastral: inscrição histórica, portador exemplar, baricentro L 14
14.20 A morte como apagamento é uma dupla tautologia ; três libertações L 14
14.21 Cadastro fechado, justas ilimitadas: continuidade das posições L 14
14.22 Ciclos paralelos fechados: acumulação e copresença, não substituição L 14
14.23 Leitura fractal por contrastes: flor, árvore, cogumelo, leão L 14
14.24 O enigma do século: captar a coerência presente, não a procurar L 14
15.1 Condição R: o objeto é definido por uma relação constitutiva L 15
15.2 Condição I: involução interna de duas órbitas complementares L 15
15.3 Condição O: a projeção que distingue as faces é interna ; o objeto é o seu próprio observador L 15
15.4 R, I, O são independentes L 15
15.5 A autoindexação é anterior à seleção natural L 15
15.6 Quatro ângulos (absurdo, agir, animal, subtração trinitária) para a condição O L 15
15.7 Enunciado central: R + I + O ⇔ duas faces inseparáveis L 15
15.8 Corolário: nenhuma face existe sem a outra L 15
15.9 A volta dupla dos fermiões lida como acoplamento em falta ; uma volta basta ao sistema acoplado L 15
15.10 A conservação da carga exprime a dualidade interna L 15
15.11 Dobragem: para a primo com 3, DR(ka) + DR((9 − k)a) = 9 (k de 1 a 8) Th 15
15.12 Tsirelson: 4 × 1/2 × √2 = 2√2 Th + L 15
15.13 A atualização após a medida de Alice é a autoindexação em ato L 15
15.14 O gato de Schrödinger é a estrutura normal de todo objeto ; o problema da medida dissolve-se L 15
15.15 Relatio se legens est: o cogito já é autoindexação L 15
15.16 Nenhuma coisa em si por trás dos fenómenos: a leitura é o fenómeno L 15
15.17 Os paradoxos de autorreferência são artefactos de representação L 15
15.18 Eu sou o gato: uma sobreposição estabilizada por acoplamento maciço L 15
15.19 Não se pode delegar o próprio juízo, nem fugir-lhe L 15
15.20 O sujeito moral: face de encarnação e face de juízo, inseparáveis L 15
15.21 A saudade: autoindexação perfeita, subtração trinitária da memória L 15
15.22 Perseguição, despersonalização, ruminação: defeitos da projeção π L 15
15.23 Toda terapia válida restaura a autoindexação, não amputa nenhuma face L 15
15.24 Aprender exige a condição O ; a aprendizagem supervisionada tem a sua face de juízo fora L 15
15.25 A autoindexação não se simula por módulos justapostos L 15
15.26 Delegar o próprio juízo a uma máquina é um erro de categoria: lupa e prótese L 15
15.27 O cosmos satisfaz R, I, O? Questão aberta Chantier 15
16.1 Stevin corta √2 do diâmetro ; Gauss apaga o número de enrolamento ; exílio da intuição estrutural F + L 16
16.2 Critério de demarcação: predizer antes, refutável, reprodutível, transescala L 16
16.3 O operador cadastral f e os seus quatro canais de falha P 16
16.4 Verificação NIST do domínio direto: 46 confirmações (em 47 elementos, mais o crómio explicado) F 16
16.5 Hipaso, Tsirelson, aniquilação: a confirmação quântica L 16
16.6 Pappus: V = 2πrS para os sólidos de revolução F 16
16.7 Conjetura aberta: todo volume físico se decompõe em primitivas de rotação Chantier 16
16.8 O bloco f (Sm a Tm) fala em espelhos ; o 10 de Stevin aplicado aos átomos L 16
16.9 Fronteira 108 ; 108 = ângulo do pentágono = 137 − 29 ; raízes dos oito primeiros Fibonacci Th + L 16
16.10 Nelsen: todo primo p ≥ 5 tem p² = 24k + 1 Th 16
16.11 Chebolu: os divisores de 24 são os únicos n em que todo invertível é o seu próprio inverso Th 16
16.12 Oito divisores de 24, oito formas do compasso ; 24 = saltos máximos dos quadrados L 16
16.13 Pisano para 9: período 24 ; doze primeiros termos = 43 (errata) ; período completo = 99 Th 16
16.14 24 = 4! = 8 × 3, raiz 6 Th 16
16.15 Leech Λ₂₄ e anomalia do Moonshine de ordem 24 F 16
16.16 24 como frequência de refrescamento (imagens, circadiano, quadrados) L 16
16.17 Predições das configurações de Z = 119 a 122 P 16
16.18 O determinismo é uma linha, o ARC uma espiral com memória ; o +1 é livre L 16
16.19 Números mágicos: quatro em G, dois em D, um no eixo ; Pb 208 Th + L 16
16.20 Próximo número mágico de neutrões: N = 184, carril D P 16
16.21 Três limiares do cadastro curvado: 57, 109, 137 L 16
16.22 Ângulos de ligação H₂O, CH₄, NH₃, CO₂ e as suas raízes F + L 16
16.23 Todo número traz uma quantidade e um endereço L 16
16.24 Diagnóstico cruzado: numerologia (endereço sem quantidade), mecânica quântica (quantidade, endereço falseado), ARC (os dois) L 16
16.25 A numerologia despojada é a leitura dos endereços reduzidos ; o número fendido em 1801 é recosido L 16
16.26 Os 8991 números de quatro algarismos não todos iguais desembocam em 6174 = 18 × 7³ Th 16
16.27 Sete chefes de acusação, sete respostas L 16
16.28 Etimologia: Conrad (1958), apophainein, apophansis F 16
16.29 A imunidade é arquitetural: nenhum enunciado sem estatuto, erratas públicas, critério posto antes do ataque L 16
17.1 Ordem de fundação: o observado precede o derivado ; a involução descreve, não gera L 17
17.2 O ARC é uma figueira estranguladora: envolve os sistemas hospedeiros, não os abate L 17
17.3 Regularizar em vez de rejeitar: honrar enriquecendo, não amputar L 17
17.4 Provar é colar uma explicação irrefutável a um momento numa escala que evolui e se precisa L 17
17.5 Assimetria de padrão: prudência exigida no exato, « prova » concedida ao flutuante L 17
17.6 A coerência desembrulha-se caminhando, caindo e levantando-se L 17
17.7 A vida é uma queda controlada ; nada morre, tudo muda de fase L 17
17.8 Cinco distinções fundamentais L 17
17.9 O bem e o mal são necessários um ao outro ; o código desembrulhado é normativo L 17
17.10 Oito cadeias, cinco expressas: 2 + 4 + 5 + 7 + 8 = 26 (ferro) ; produto 2240, raiz 8 Th + L 17

Total: 223 enunciados numerados. Repartição dos estatutos (um enunciado misto conta em cada um dos seus estatutos): Th 59 ; L 146 ; P 4 ; F 18 ; Estaleiro 3.