Appendix A: Table of statements
The principal status comes first; a second status signals a mixed statement (a hard fact and its reading) or a correction. The title is that of the statement in the text.
| No. | Statement | Status | Ch. |
|---|---|---|---|
| É 1.1 | The how is legible, the why is badly posed | L | 1 |
| É 1.2 | Principle of order | L | 1 |
| É 1.3 | The three ratios of the figure | Th | 1 |
| É 1.4 | Identity of the diagonal | Th | 1 |
| É 1.5 | The diagonal holds the trinity | L | 1 |
| É 1.6 | Construction 4.1 of the Square-Illusion: the cutting operator | L | 1 |
| É 1.7 | The square inverts, the circle conserves | L | 1 |
| É 1.8 | Identity reading | L | 1 |
| É 1.9 | The eight points of the figure | Th | 1 |
| É 1.10 | The octagon of the figure | L | 1 |
| É 1.11 | The pentagram revealed | Chantier | 1 |
| É 1.12 | Fixed octagon, turning pentagram | L | 1 |
| É 1.13 | The regular octahedron on the square of the figure | Th | 1 |
| É 1.14 | Five regular solids | F | 1 |
| É 1.15 | The solids in the figure | L | 1 |
| É 1.16 | Theorem 1.1 of The Fundamental Figure (Geometric trinity) | L | 1 |
| É 1.17 | Irrationality of √2 | Th | 1 |
| É 1.18 | Hippasus of Metapontum | F | 1 |
| É 1.19 | What Hippasus missed | L | 1 |
| É 1.20 | The cascade of the three illusions | L | 1 |
| É 1.21 | A system of operators | L | 1 |
| É 2.1 | Axiom of the prime circles | L | 2 |
| É 2.2 | Gate 2, √2, the diameter | Th | 2 |
| É 2.3 | Gate 3, √3, the double crossing | Th | 2 |
| É 2.4 | Gate 5, √5, the inversion span | Th | 2 |
| É 2.5 | The three Gates as unnamed circles | L | 2 |
| É 2.6 | The composite Gates | Th | 2 |
| É 2.7 | The three Gates occupy the first three polygons | L | 2 |
| É 2.8 | √2 is not a mystery but an operator | L | 2 |
| É 2.9 | Argument 5.1 of the Square-Illusion: the circle is first | L | 2 |
| É 2.10 | The facts about 22/7 | Th | 2 |
| É 2.11 | The cadastral reading of 22/7 | L | 2 |
| É 2.12 | Correction: 22/7 is not the value of π | Th | 2 |
| É 2.13 | The square/inscribed circle ratio in closed π | Th | 2 |
| É 2.14 | The barycentre of π | L | 2 |
| É 2.15 | The pentagon carries φ/2 | Th | 2 |
| É 2.16 | Correction: r × R of the pentagon | Th | 2 |
| É 2.17 | Correction: cos 108° equals −1/(2φ) | Th | 2 |
| É 2.18 | φ, geometry of life | L | 2 |
| É 2.19 | Phyllotaxis | F | 2 |
| É 2.20 | φ is a consequence of the octet | L | 2 |
| É 2.21 | Proposition 5.2 of the Square-Illusion | L | 2 |
| É 3.1 | The nine simple digits | L | 3 |
| É 3.2 | Invariance (Square-Illusion, Theorem 1.2) | Th | 3 |
| É 3.3 | Uniqueness of base 10 restored by condition (vi), square closure; two general demonstrations | Th | 3 |
| É 3.3 bis | The cousins of 10: family 2ᵏ + 2, exponents off the rail {2, 5, 8}, none carries the structure; 7 and 28, infinity | Th, Chantier | 3 |
| É 3.4 | 1-9 generates 10 (Two Circles, Theorem 0.2) | L | 3 |
| É 3.5 | The closed asymmetry: why 9 (Square-Illusion, Theorem 1.1) | Th, avec correction | 3 |
| É 3.6 | The DR table | Th | 3 |
| É 3.7 | The inversions revealed (The Fundamental Figure, Theorem 5.1; Two Circles, §0ter.1) | Th | 3 |
| É 3.8 | The involutive complement | Th | 3 |
| É 3.9 | The four pairs and their centre | Th | 3 |
| É 3.10 | Uniqueness of the pivot (The Fundamental Figure, Theorem 5.2; Octet Rule, Theorem 3.3) | Th | 3 |
| É 3.11 | The 180° rotor (The Fundamental Figure, Theorem 5.3) | Th | 3 |
| É 3.12 | Non-injectivity of 9 ≡ 0 (Square-Illusion, Theorem 1.3) | Th | 3 |
| É 3.13 | The three formulas of chaos (Square-Illusion, Theorem 3.1) | Th | 3 |
| É 3.14 | The chaos threshold in a machine | P | 3 |
| É 3.15 | The descent onto the interface (Two Circles, Theorem 0.3) | Th | 3 |
| É 3.16 | What the cascade says | L | 3 |
| É 3.17 | The tips of the cascade (Square-Illusion, Theorem 1.4) | Th | 3 |
| É 3.18 | The law of quadruple repetition | Th | 3 |
| É 3.19 | Pascal's triangle reduced by 9 | F | 3 |
| É 3.20 | The rotor grid (dynamic) | Th | 3 |
| É 3.21 | The structure grid, cadastre of the primes | Th | 3 |
| É 3.22 | The three triads | L | 3 |
| É 3.23 | The axis closes under all operations | Th | 3 |
| É 3.24 | The identity 36/4 = 9 | L | 3 |
| É 3.25 | The multiples of 12 live on the axis | Th | 3 |
| É 3.26 | Designating and operating (Square-Illusion, Observation 15.1) | L | 3 |
| É 4.1 | Unique coincidence (Two Circles, Theorem 1.1) | Th | 4 |
| É 4.2 | The historical trap | L | 4 |
| É 4.3 | Recovering the double by the fold (Reading 1.2) | L | 4 |
| É 4.4 | √2 is the number whose square is the double of the unit | Th | 4 |
| É 4.5 | √2, exact translator | L | 4 |
| É 4.6 | Frobenius generation (Two Circles, Theorem 3.1) | Th | 4 |
| É 4.7 | The nine digits as relations of the two bricks | Th, L | 4 |
| É 4.8 | The 5, first constructed prime (Reading 3.2) | L | 4 |
| É 4.9 | The only consecutive triple whose sum equals its product | Th | 4 |
| É 4.10 | The number of ×3 needed to close | Th | 4 |
| É 4.11 | Fermion = rank zero of the axis (Reading 4.1) | L | 4 |
| É 4.12 | Image of the square (Two Circles, Theorem 5.1) | Th | 4 |
| É 4.13 | The two orbits | Th | 4 |
| É 4.14 | Two operators, two territories (Reading 5.2) | L | 4 |
| É 4.15 | The atomic step (Square-Illusion, Theorem 12.1) | Th | 4 |
| É 4.16 | The Pythagorean area on the axis (Square-Illusion, Theorem 12.2) | Th | 4 |
| É 4.17 | The string 496/694/198/595 (Two Circles, Theorem 6.1) | Th | 4 |
| É 4.18 | The Planck cross (Reading 6.2) | L | 4 |
| É 4.19 | The 3/4 overflow (Reading 6.3) | Th, L | 4 |
| É 4.20 | Tsirelson decomposition (Two Circles, Theorem 7.1) | Th, L | 4 |
| É 4.21 | The convergence of the half | L | 4 |
| É 4.22 | Conjecture 7.2: quantum mechanics = cadastral geometry | Chantier | 4 |
| É 4.23 | A single gesture | L | 4 |
| É 5.1 | The thesis | L | 5 |
| É 5.2 | Gauss-Wantzel | F | 5 |
| É 5.3 | Two impoverished tools | L | 5 |
| É 5.4 | The nonagon is the circle | L | 5 |
| É 5.5 | Memory of 9 (The Fundamental Figure, Theorem 2.1; The Geometric Origin, §5) | Th | 5 |
| É 5.6 | The objection of the grades | L | 5 |
| É 5.7 | The triangle is the only polygon of the fold | Th | 5 |
| É 5.8 | Time comes from the triangle | L | 5 |
| É 5.9 | The light cone, an analogy of form | L | 5 |
| É 5.10 | Three facts about the square | Th | 5 |
| É 5.11 | The right angle and the radian come from the square | L | 5 |
| É 5.12 | The singularity of the hexagon | Th | 5 |
| É 5.13 | The hexagonal tiling | F | 5 |
| É 5.14 | The metre comes from the hexagon, coherence and not derivation | L | 5 |
| É 5.15 | The span of the maximal pair | Th | 5 |
| É 5.16 | Light covers the maximal span | L | 5 |
| É 5.17 | The cycle of 1/7 | Th | 5 |
| É 5.18 | The Galois bridge | Th | 5 |
| É 5.19 | Correction: the minimal polynomial of cos(π/7) | Th | 5 |
| É 5.20 | The signature {8, 4, 4, 1} | L | 5 |
| É 5.21 | Symmetries of order 7 in living things | F | 5 |
| É 5.22 | The digital root of c | Th, L | 5 |
| É 5.23 | The nature of light is the 3 | L | 5 |
| É 5.24 | The two engines | Th, L | 5 |
| É 5.25 | The angles of the octagon | Th | 5 |
| É 5.26 | The octet governs the shells | L | 5 |
| É 5.27 | The grid and the 64 | Th, L | 5 |
| É 5.28 | Correction: the ratio 3/8 is a square | Th | 5 |
| É 5.29 | The Weinberg angle at unification | F | 5 |
| É 5.30 | Other paths to 3/8 | Th, L | 5 |
| É 5.31 | The two circles of the cadastre: 3 and 8 | Th, L | 5 |
| É 5.32 | The axis and the stop codons | F, L | 5 |
| É 5.33 | The seven faces of the 3 | Th | 5 |
| É 5.34 | Counting is not measuring: the correction of Gate 3 | L, correction | 5 |
| É 5.35 | G does not undergo chaos | L | 5 |
| É 5.36 | The angular structure of the nonagon | Th | 5 |
| É 5.37 | Correction: r × R of the nonagon | Th | 5 |
| É 5.38 | The fractal threshold | L | 5 |
| É 5.39 | The cycle does not end at 9 | L | 5 |
| É 5.40 | Units as scars | L | 5 |
| É 5.41 | Ratios survive the unit error | L | 5 |
| É 5.42 | The folding (Square-Illusion, Proposition 14.1) | Th | 5 |
| É 5.43 | Three perfect proportions | Th | 5 |
| É 5.44 | Khufu | F, L | 5 |
| É 5.45 | The pyramid, a mnemonic inscription | L | 5 |
| É 6.1 | The return to oneself | Th | 6 |
| É 6.2 | Wholeness is 1 | L | 6 |
| É 6.3 | The pedagogical cut | L | 6 |
| É 6.4 | Reminder | Th | 6 |
| É 6.5 | Two scales | L | 6 |
| É 6.6 | The table of 9 inscribes the four pairs | Th | 6 |
| É 6.7 | The reference triangle | F | 6 |
| É 6.8 | The cadastral triangle | Th | 6 |
| É 6.9 | Two statuses of √2 | L | 6 |
| É 6.10 | Foundation of the scale shift | L | 6 |
| É 6.11 | Seven paths to 1/2 (version of The Other Triangle) | L | 6 |
| É 6.12 | The grammar of projection | L | 6 |
| É 6.13 | The consequence measured in place of the cause | L | 6 |
| É 6.14 | Substantification | L | 6 |
| É 6.15 | And yet | L, déclaré conjectural | 6 |
| É 6.16 | Normalisation is routine | F | 6 |
| É 6.17 | Double standards | L | 6 |
| É 6.18 | Tsirelson's bound becomes trivial | Th, L | 6 |
| É 6.19 | The fermionic spin 1/2 | L | 6 |
| É 6.20 | The theory of transcendentals as management of a status error | L | 6 |
| É 6.21 | Robson and Plimpton 322 (history) | F, L | 6 |
| É 6.22 | Hegel and the Ratio (philosophy) | L | 6 |
| É 6.23 | Clifford and Tsirelson's bound (physics) | Chantier | 6 |
| É 6.24 | The trivial is not looked at | L | 6 |
| É 7.1 | The square seals, always | L | 7 |
| É 7.2 | The fibres of the square are the pairs | Th | 7 |
| É 7.3 | A double derivation | L | 7 |
| É 7.4 | The minimal receipt | Th | 7 |
| É 7.5 | The silent square of quantum mechanics | L | 7 |
| É 7.6 | Born criterion | Chantier | 7 |
| É 7.7 | The free rotation | Th | 7 |
| É 7.8 | The invariance of the partition | Th | 7 |
| É 7.9 | The composition of receipts | Th, L | 7 |
| É 7.10 | The idempotence of projectors | L | 7 |
| É 7.11 | The seal contains the relation plus the unit | Th | 7 |
| É 7.12 | The founding case 5-6-7 | Th | 7 |
| É 7.13 | The joint of the twins | Th | 7 |
| É 7.14 | The reading of the walls | L | 7 |
| É 7.15 | The rule of the receipt | L | 7 |
| É 7.16 | Three remaining points | Chantier | 7 |
| É 8.1 | The square is a journey | L | 8 |
| É 8.2 | The kept side, the seal | L | 8 |
| É 8.3 | First side: opening, the fusion 1 ⊕ 1 = 3 | L | 8 |
| É 8.4 | Second side: differentiating, the trinitarian subtraction A − B = C | L | 8 |
| É 8.5 | Third side: reuniting, the return n × n ÷ n = n | L | 8 |
| É 8.6 | The complete figure | L | 8 |
| É 8.7 | Why 2500 years | L | 8 |
| É 8.8 | Declared epistemic status | L | 8 |
| É 8.9 | The two columns of a single beat | L | 8 |
| É 8.10 | The 11 is the condition of n × n | L | 8 |
| É 8.11 | The 1, a couple that does not break | Th, L | 8 |
| É 8.12 | Several paths to 4.5 | Th | 8 |
| É 8.13 | Inscription against resonance | L | 8 |
| É 8.14 | The bridge with spin 1/2 holds by the mechanism | L | 8 |
| É 8.15 | Heal, then bring back | Th, L | 8 |
| É 8.16 | A single operation with three names | L | 8 |
| É 8.17 | Counterparts in established mathematics | F, L | 8 |
| É 8.18 | The square is the outward journey without the return | L | 8 |
| É 8.19 | Lavoisier | F | 8 |
| É 8.20 | The correction | L | 8 |
| É 8.21 | Column addition of 11 and 19 | Th | 8 |
| É 8.22 | The subtracted heart | L | 8 |
| É 8.23 | Why they were forgotten together | L | 8 |
| É 9.1 | Accounting subtraction | L | 9 |
| É 9.2 | Trinitarian subtraction | L | 9 |
| É 9.3 | The 2 is the 11 compacted | L | 9 |
| É 9.4 | The splitter in nature | F, L | 9 |
| É 9.5 | Theorem 4.1 of The Fundamental Figure: subtraction with memorisation | L | 9 |
| É 9.6 | Annihilation | F | 9 |
| É 9.7 | Light, united difference of matter and antimatter | L | 9 |
| É 9.8 | Fission | F, L | 9 |
| É 9.9 | The alloy | L | 9 |
| É 9.10 | Birth is a subtraction | L | 9 |
| É 9.11 | Six independent proofs | L, rétrogradé | 9 |
| É 9.12 | The square, the only form where subtraction is impossible | L | 9 |
| É 9.13 | The torsion | L | 9 |
| É 9.14 | The data | F | 9 |
| É 9.15 | Light subtracts the conductor | L | 9 |
| É 9.16 | 163, last Heegner number | F | 9 |
| É 9.17 | Some facts about 137 | Th | 9 |
| É 9.18 | The readings of 137 | L | 9 |
| É 9.19 | 163, limit of non-revelation | L | 9 |
| É 9.20 | The near-integer demystified (The Fundamental Figure, Theorem 7.2) | L | 9 |
| É 9.21 | Three subtractions from 163 | Th, L | 9 |
| É 9.22 | Iron, the gap between pure mathematics and light | L | 9 |
| É 9.23 | Accumulation and withdrawal | Th, L | 9 |
| É 9.24 | The circuit 137/163/26/36/101 | Th | 9 |
| É 9.25 | The descent of matter (496 → 4) | Th, avec correction | 9 |
| É 9.26 | The descent of light (945 → 3) | Th, avec correction | 9 |
| É 9.27 | Two complementary descents | L | 9 |
| É 9.28 | The gradient | Th | 9 |
| É 9.29 | The signature 1-9-8 | L | 9 |
| É 9.30 | 198, 981, 189: the gradient, the fall, the rise | L | 9 |
| É 9.30 bis | The least tension | Th | 9 |
| É 9.30 ter | The 9-8-1 tile | Th | 9 |
| É 9.30 quater | The six readings of {1, 8, 9} | Th | 9 |
| É 9.30 quinquies | The tensions close on 11 | Th | 9 |
| É 9.30 sexies | The fixed point carries the table of pairs | Th | 9 |
| É 9.30 septies | The gradient is a centre of twins | Th | 9 |
| É 9.31 | The 496 of Green and Schwarz | F | 9 |
| É 9.32 | 496 perfect and its generator | Th | 9 |
| É 9.33 | The landscape as amnesia (The Fundamental Figure, Theorem 7.3) | L | 9 |
| É 9.34 | The cycle 2 → 4 → 6 → 2 | Th, L | 9 |
| É 9.35 | Nucleosynthesis | F, L | 9 |
| É 9.36 | Consciousness, third term of 1 − 1 = 11 | L | 9 |
| É 9.37 | Free will, voluntary subtraction | L | 9 |
| É 9.38 | Lavoisier corrected | L | 9 |
| É 9.39 | Every act of life is subtraction | L | 9 |
| É 10.1 | Structural determination (Octet Rule, Theorem 2.2) | Th | 10 |
| É 10.2 | The eight is not empirical | L | 10 |
| É 10.3 | The octet theorem (Theorem 3.4) | Th | 10 |
| É 10.4 | Corollary 3.5: the chemical octet | L | 10 |
| É 10.5 | Bipolarity (Theorem 11.1) | Th | 10 |
| É 10.6 | The cross (Theorem 11.2) | Th, L | 10 |
| É 10.7 | Closure by the pivot (Octet Rule, Theorem 4.1; End of Integral Calculus, Theorem 3.1) | Th | 10 |
| É 10.8 | The atom emerges from the fold | L | 10 |
| É 10.9 | Abegg, Lewis, Pauling, Linnett | F | 10 |
| É 10.10 | The reading of the precedents | L | 10 |
| É 10.11 | The universal fold (Theorem 6.4) | Th | 10 |
| É 10.12 | The partition is unique (Corollary 6.7) | Th | 10 |
| É 10.13 | The mirror cost (Theorem 7.1) | Th | 10 |
| É 10.14 | The mirror sum (Theorem 7.3) | Th, avec correction | 10 |
| É 10.15 | Two constants in every mirror | L | 10 |
| É 10.16 | Period 24 (Theorem 8.1) | Th | 10 |
| É 10.17 | The Fibonacci fold (Theorem 8.2) | Th | 10 |
| É 10.18 | The half-sums, two writings | Th | 10 |
| É 10.19 | φ a consequence of the octet (Corollary 8.3) | L | 10 |
| É 10.20 | The descent from uranium to beryllium (Theorem 9.1) | Th | 10 |
| É 10.21 | Cycles and paths (Proposition 9.3) | Th, L | 10 |
| É 10.22 | The lengths of the periods | F, L | 10 |
| É 10.23 | The Mendeleev fold (Theorems 9.7 and 9.8) | Th | 10 |
| É 10.24 | The table is relation | L | 10 |
| É 10.25 | The three modes of fold (Definition 9.13, Proposition 9.14) | L | 10 |
| É 10.26 | The chemistry of the octet (End of Integral Calculus, §10) | L | 10 |
| É 10.27 | The crossing by 7 (Theorem 12.1) | Th | 10 |
| É 10.28 | 49, 24 and 23 | Th, L | 10 |
| É 11.1 | The metaphor that enslaved science | L | 11 |
| É 11.2 | The Completeness Principle (Axiom 1) | L | 11 |
| É 11.3 | Three levels of failure | L | 11 |
| É 11.4 | The 4 / 5 tipping (Theorem 2.1) | Th | 11 |
| É 11.5 | Multiplicative completeness (Theorem 2.2) | Th | 11 |
| É 11.6 | Spin in the tables | L | 11 |
| É 11.7 | Closure by the pivot (Theorem 3.1) | Th | 11 |
| É 11.8 | k_arc is the cost of the fold | L | 11 |
| É 11.9 | The rotor that eliminates the integral (The Fundamental Figure, §5.4) | L | 11 |
| É 11.10 | From V = S × ½ to face × ½ × ⅔ h | Th, correction | 11 |
| É 11.11 | Kinetic energy without integration | L | 11 |
| É 11.12 | The delimitation | Th, Chantier | 11 |
| É 11.13 | Subtraction against accumulation (The Fundamental Figure, §5.5) | L | 11 |
| É 11.14 | The pivot, fixed point (Theorem 5.1) | Th | 11 |
| É 11.15 | The seven paths (§6) | Th, L | 11 |
| É 11.16 | Examination of independence | L | 11 |
| É 11.17 | Numerical validation (§11) | Th, L | 11 |
| É 12.1 | Mandelbrot | F | 12 |
| É 12.2 | The prior question | L | 12 |
| É 12.3 | Closure, memory, projection | L | 12 |
| É 12.4 | The cadastre satisfies all three | L | 12 |
| É 12.5 | Cadastral projection is a self-reflection (§3.5) | L | 12 |
| É 12.6 | The digital root is a convergent iteration | Th | 12 |
| É 12.7 | Two iterations | L | 12 |
| É 12.8 | The theorem of cadastral necessity of fractality | L, rétrogradé | 12 |
| É 12.9 | Falsification (§9) | L | 12 |
| É 12.10 | The sums of the raised bricks | Th | 12 |
| É 12.11 | The rule of the bricks | L | 12 |
| É 12.12 | The + 1 motif | Th, L | 12 |
| É 12.13 | The equation 33 × 6 = 198 | Th, L | 12 |
| É 12.14 | Fibonacci: the Pisano period | Th | 12 |
| É 12.15 | The 99 of Fibonacci | L | 12 |
| É 12.16 | The squares of primes: the rhythm 24 and the right rail | Th | 12 |
| É 12.17 | The human life cycle: two seals | F, L | 12 |
| É 12.18 | The circadian clock | F, L | 12 |
| É 12.19 | The 24 frames per second | L, avec correction | 12 |
| É 12.20 | Synthesis of the six domains | L | 12 |
| É 12.21 | Mandelbrot's tool | L | 12 |
| É 12.22 | Consequences for the corpus | L | 12 |
| É 13.1 | The reversal | L | 13 |
| É 13.2 | Every geometric operation operates by projection | L | 13 |
| É 13.3 | Geometric projection and quantum measurement | F, L | 13 |
| É 13.4 | Bell, Tsirelson and the tests | F | 13 |
| É 13.5 | The cadastral decomposition (The Fundamental Figure, Theorem 6.1) | Th, L | 13 |
| É 13.6 | The bound on the spheres | L | 13 |
| É 13.7 | Entanglement as cadastral dipole (The Fundamental Figure, §6.3) | L | 13 |
| É 13.8 | The 4π periodicity | F | 13 |
| É 13.9 | Spin as projection cost | L | 13 |
| É 13.10 | The mechanism | L | 13 |
| É 13.11 | Four paradoxes diagnosed | L | 13 |
| É 13.12 | Performance preserved | L | 13 |
| É 13.13 | Hippasus's category error (Book III, §III.4) | L | 13 |
| É 13.14 | The qualitative 1-9 cycle | L | 13 |
| É 13.15 | The phasic 1-10 cycle | L | 13 |
| É 13.16 | Two cycles, not confused | L | 13 |
| É 13.17 | Form as tension of the two cycles | L | 13 |
| É 13.18 | The cyclic geometric liberation | Chantier | 13 |